Fiches Pédagogiques Mathématiques 1er Année Collège Biof PDF

Semestre 2 – Maths 1APIC Biof

Fiche Pédagogiques : Operations sur les Nombres Entiers et Décimaux – Priorités

Compétences Exigibles

• – Effectuer une suite d’opérations avec ou sans parenthèses.
• – Ecrire une expression correspondant à une succession donnée d’opérations.
• – Utiliser les propriétés :
  ➢ 𝒌 × (𝒂 + 𝒃) = 𝒌 × 𝒂 + 𝒌 × 𝒃
  ➢ 𝒌 × (𝒂 − 𝒃) = 𝒌 × 𝒂 – 𝒌 × 𝒃
  dans les deux sens.
• – Développer et factoriser une expression littérale
• – Utiliser la calculatrice pour effectuer une suite d’opérations avec parenthèses

Fiche Pédagogiques : Les Fractions

Compétences Exigibles

• Ecrire un nombre décimal sous forme fractionnaire.
• Réduction d’une fraction.
• Exprimer une fraction par différentes écritures fractionnaires.
• Comparer, additionner et soustraire deux nombres en écriture fractionnaire dans le cas ou :
  • Les dénominateurs sont les mêmes ;
  • Le dénominateur de l’un est multiple du celui de l’autre.
• Effectuer le produit de deux fractions.
• Ramener le dénominateur décimal à un dénominateur entier.

Fiche Pédagogiques : Droites dans le Plan

Les Compétences

Fiche Pédagogiques : Les Nombres Relatifs

Compétences Exigibles

• Identifier les nombres décimaux relatifs positifs et positifs.
• Écrire des nombres décimaux relatifs.
• Utilisation des nombres relatifs dans les situations.
• ranger des nombres relatifs en ordre (croissant, décroissant).
• Déterminez l’origine de la droite graduée et la sélection de l’unité.
• graduer un droite et présenter les points sur elle.

Fiche Pédagogiques : Opérations sur les Nombres Décimaux Relatifs

Objectifs

• Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : segment, droite, demi-droite – droites parallèles, droites perpendiculaires

Fiche Pédagogiques : Puissance d’un Nombre Relatif

Les compétences exigibles

Fiche Pédagogiques : Les Angles et Le triangle

Les compétences

• Reconnaitre quelques types des angles
• Mesurer les angles
• connaitre la bissectrice d’un angle et bien savoir comment on la construit
• utiliser la propriété caractéristique de la bissectrice d’un angle pour faire des démonstrations.
• Construire un triangle connaissant :
  • la longueur d’un côté et les deux angles qui lui sont adjacents.
  • les longueurs de deux côtés et l’angle compris entre ces deux côtés,
  • les longueurs des trois côtés.
• Sur papier uni, reproduire un angle au compas.
• Connaître et utiliser, dans une situation donnée, le résultat sur la somme des angles d’un triangle. Savoir l’appliquer aux cas particuliers du triangle équilatéral, d’un triangle rectangle, d’un triangle isocèle.
• Connaître et utiliser l’inégalité triangulaire.

Fiche Pédagogiques : Droites Remarquables d’un Triangle

Les Compétences:

• Construire les bissectrices, les hauteurs, les médiatrices d’un triangle ; en connaître une définition et savoir qu’elles sont concourantes.
• Détermination de l’orthocentre d’un triangle.
• Construction du centre du cercle circonscrit à un triangle.
• Construction du centre du cercle inscrit dans un triangle

Fiche Pédagogiques : Cercle et disque

Les Compétences:

• Savoir décrire un cercle.
• Identifier le centre d’un cercle, son rayon, son diamètre.
• Savoir différencier un cercle et un disque.
• Tracer ou reproduire un cercle.
• Tracer des figures simples en se servant du compas et suivre une consigne ou un programme de construction simple.

Fiche Pédagogiques : Périmètre et Aire

Les Compétences:

• Calculer le périmètre d’une figure

Fiche Pédagogiques : Développement et Factorisation

Les Compétences:

• Développer le produit d’un nombre et une somme ;
• Développer le produit d’un nombre et une différence ;
• Développer le produit de deux sommes ;
• Développer le produit de deux différences
• Factoriser une expression ;
• Connaitre les identités remarquables

Fiche Pédagogiques : Les Equations

Les Compétences:

• Reconnaitre l’inconnue dans une situation.
• Reconnaitre des techniques simples de résolution d’une équation.
• Résoudre les équations : ax=b et x+b=c.
• Vérifier les solutions obtenues.
• Mettre un problème en équation

Fiche Pédagogiques : Symétrie Centrale

Les Compétences:

• Construire le symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite, d’une demi-droite, d’un cercle.
• Construire ou compléter la figure symétrique d’une figure donnée ou de figures possédant un centre de symétrie à l’aide de la règle (Graduée ou non), de l’équerre, du compas, du rapporteur.
• L’étude de la conservation de distance, alignement, mesure des angles et la surface.

Fiche Pédagogiques : Parallélogramme

Les Compétences:

• Savoir tracer un parallélogramme
• Connaitre et utiliser les propriétés d’un parallélogramme (diagonale, angles opposés et cotés opposés)

Fiche Pédagogiques : Quadrilatères Particuliers

Les Compétences:

• Reconnaitre un rectangle ;un losange et un carré
• Reconnaitre les propriétés d’un rectangle ;d’un losange et d’un carré
• Construire et démonter qu’un quadrilatère est un rectangle
• Construire et démonter qu’un quadrilatère est un losange
• Construire et démonter qu’un quadrilatère est un carré

Fiche Pédagogiques : Deux Parallèles et une Sécante

Les Compétences:

Fiche Pédagogiques : Droite Graduée – Repère dans le Plan

Objectifs:

• Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : segment, droite, demi droite – droites parallèles, droites perpendiculaires
• Identifier des droites parallèle ou perpendiculaire
• Construire deux droites parallèles ou perpendiculaires
• Tracer par un point donné, la parallèle ou la perpendiculaire à une droite donnée
• Résoudre des problèmes de reproduction et construction

Fiche Pédagogiques : Proportionnalité

Les Compétences:

• Calcul du coefficient de proportionnalité.
• Reconnaître un tableau de proportionnalité.
• Déterminer la quatrième proportionnelle.
• Calcul et utilisation des pourcentages.

Fiche Pédagogiques : Statistiques

Les Compétences:

• Lire et interpréter des informations à partir d’un tableau ou d’une représentation graphique.
• Présenter des données sous la forme d’un tableau.
• Représenter des données sous la forme d’un diagramme ou d’un histogramme.
• Calculer des effectifs et des fréquences.
• Calculer et utiliser un pourcentage.
• Regrouper des données en classes d’égale amplitude

Fiche Pédagogiques : Prisme et cylindre

Les Compétences:

• Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle ou un parallélogramme et dont les dimensions sont données, en particulier à partir d’un patron.
• Fabriquer un cylindre de révolution dont le rayon du cercle de base est donné.
• Dessiner à main levée une représentation en perspective cavalière de ces deux solides.
• Calculer le volume d’un prisme droit, en particulier celui d’un parallélépipède rectangle.
• Calculer le volume d’un cylindre de révolution.
• Effectuer pour des volumes des changements d’unités de mesure.